PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

-Producto de potencias de igual base:
para multiplicar potencias de igual base, se coloca la misma base y se suman los exponentes:

4^3 * 4^5 = (4*4*4) (4*4*4*4*4) = 4^8 = 4^3+5 (Los exponentes se suman)


-División de potencias de igual base:
Cuando se trata de dividir potencias de igual base los exponentes se restan:

4^5 : 4^3 = (4*4*4*4*4) : (4*4*4) = 4^2 = 4^5-3


-Potencia de un producto:
Si queremos realizar la siguiente operacion (2*3)^3 , observamos que (2*3) * (2*3) * (2*3) = (2*2*2) * (3*3*3) = 2^3 * 3^3
Para calcular el resultado podemos multiplicar (2*3) y elevar el producto al cubo : 2*3 ^3 = 6^3= 216.
Decimos entonces q la potencia de un producto es igual al producto de la potencia.


-Potencia de un cociente:
De manera similar a la potencia de un producto, se deduce que la potencia de un cociente es igual al cociente entre la potencia del dividendo y la del divisor. Elevamos el dividendo y el divisor a dicha potencia y dividimos:

(6:3)^2 = 6^2 : 3^2 = 4 Porque (6 : 3)^2 = 2^2 = 4


-Tengamos en cuenta que la potenciación es Distributiva Respecto A La Multiplicación Y A La División:

(6:3)^2 = 6^2 : 3^2 = 4 porque (6:3)^2 = 2^2 = 4
(3*2)^2 = 3^2 * 2^2 = 9*4 = 36 porque (3*2)^2 = 6^2 = 36

Sin embargo, la potenciacion NO Es Distributiva Respecto A La Suma Y A La Resta:

(6+3)^2 ? 6^2 + 3^2 (El resultado de ambas operaciones no sera el mismo)
(10-6)^2 ? 10^2 - 6^2 (El resultado de ambas operaciones no será el mismo)


-Potencia de una potencia:
Al elevar una potencia a otra potencia se coloca la misma base y se multiplican los exponentes:

(2^2) ^2 = 2^2 *^ 2 = 2^6 porq : 2^2 * 2^2= 2*2*2*2*2*2 = 2^6