EJEMPLO DE LA CIRCUNFERENCIA

•Si el centro es (0,0) la ecuacion es : (x-0)^2 + (y-0)^2 r^2
x^2 + y^2 = r^2

• Encuentre la ecuación de la circunferencia de centro (-3,2) y radio 6
h= -3 k= 2 y r=6

(x-(-3))^2 + (y-2)^2 = 6^2
(x+3)^2+ (y-2)^2 = 36


•Encuentre la ecuación de la circunferencia de centro (4,-3) y radio 8
h= 4 k=-3 y r=8

(x-4)^2+(y-(-3))^2 = 8^2
(x-4)^2+ (y+3)= 64

CIRCUNFERENCIA

Cuando un conjunto de puntos satisface una o más propiedades geométricas, dicho conjunto se denomina lugar geométrico.

• Mediatriz: es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de los extremos de un segmento.

•Bisectriz: de un ángulo es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de los lados del ángulo.

•Circunferencia: es el lugar geométrico de todos los puntos del plano que equidistan de otro punto del mismo plano llamado centro. La distancia común se llama radio.

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

para dibujar una circunferencia sólo necesitamos conocer el centro y el radio. Para la ecuación las coordenadas del plano y la medida del radio.

c=(h,k) = centro

EJEMPLO

Realizado con foco

F=(6,3)

x^2 = 4py = (6)^2 = 4p (3)
=36 = 12 p
= 36/12 = p
3 = p

F= ( 6,3)
V=(6,0)
D=(6,-3)

EJEMPLOS DE GRÁFICAS

EJEMPLOS DE GRAFICAS

EJERCICIOS FUNCION CUADRATICA

1. y=x^2+2

D=b^2-4ac = 0^2-4(1)(2)
=0-8
=-8

Vx= -b/2a = -0/2 = o


2. y=(x-2)^2 = x^2-4x+4

D=b^2-4ac = 4^2-4(1)(4)
=16-16
=0

-b+- raiz de b^2-4ac/2a = -(-4) +- raiz de 0/2 = 4/2 = 2

Vx= -b/2a= -(-4)/2 = 4/2= 2

Vy= 2^2-4(2)+4 = 4-8+4 = 0


3. y=2x^2

D= b^2-4ac = 0^2-4(2)(0)
=0^2-0 =0

-b+- raiz de b^2-4ac/2a = -0+ raiz de 0/4 = -0/4 = 0

Vx= -b/2a = -0/4 = 0

Vy= 2(0)^2 = 0


4. y= x^2+2

D=b^2-4ac = 0^2-4(-1)(2)
=0^2-(-8)=8

-b+- raiz de b^2-4ac/2a = -0+- raiz de 8/2 = -0+2,82/-2 = -1,41
=-0-2,82/-2 = 1,41

Vx= -b/2a= -0/-2 = 0

5. y=-(x+2) = -x^2-4x-4

D=b^2-4ac = -4^2-4(-1)(-4) = 16-16 = 0

-b+- raiz de b^2-4ac/2a = -(-4)+- raiz de 0/-2 = 4/-2 = -2

Vx= -b/2a = -(-4)/-2 = 4/-2 =-2

Vy= -(-2)^2-4(-2)-4 = -4-(-8)-4=0

6. y=x^2+4

D= b^2-4ac = 0^2-4(1)(4)
=0^2-16
= -16

Vx= -b/2a = -0/2 = 0

7. y=x^2-1

D= b^2-4ac = 0^2-4(1)(-1)
=0-(-4)
= 4

-b+- raiz de b^2-4ac/2a = -0+- raiz de 4/2 = -0+2/2 = 2/2 = 1
= -0-2/-2= -2/2 = -1

Vx= -b/2a = -0/2 = 0